π 在 C 语言中的精确输出127

π（圆周率）是一个无限不循环小数，在数学和科学中有着广泛的应用。在计算机科学中，精确表示 π 可能是一个挑战，因为大多数编程语言使用有限精度浮点数。

C 语言提供了一些函数和宏来近似 π，但它们只能提供有限精度的近似值。要以高精度输出 π，我们需要使用不同的方法。

使用数学算法

一种方法是使用数学算法来计算 π 的近似值。以下算法基于 Machin 公式，它是一种快速收敛的级数：```c
#include
#include
int main() {
double pi = 0.0;
int i;
for (i = 0; i < 100000; i++) {
pi += (4.0 / (8 * i + 1) - 2.0 / (8 * i + 4) - 1.0 / (8 * i + 5) - 1.0 / (8 * i + 6)) / pow(16, i);
}
printf("π = %.15f", pi);
return 0;
}
```

此算法将 π 近似为 3.141592653589793。

使用 GMP 库

另一种方法是使用高精度算术库，例如 GNU 多精度库 (GMP)。GMP 提供了几个函数，可用于以任意精度计算 π。```c
#include
#include
int main() {
mpz_t pi;
mpz_init(pi);
mpz_set_ui(pi, 0);
int k;
for (k = 0; k < 100000; k++) {
mpz_mul_ui(pi, pi, 4);
mpz_fdiv_q_ui(pi, pi, 8 * k + 1);
mpz_mul_ui(pi, pi, 2);
mpz_sub_ui(pi, pi, 1);
mpz_fdiv_q_ui(pi, pi, 8 * k + 4);
mpz_sub_ui(pi, pi, 1);
mpz_fdiv_q_ui(pi, pi, 8 * k + 5);
mpz_sub_ui(pi, pi, 1);
mpz_fdiv_q_ui(pi, pi, 8 * k + 6);
}
mpz_out_str(stdout, 10, pi);
mpz_clear(pi);
return 0;
}
```