仿射密码：用 Java 实施的经典密码361

仿射密码是一种简单的替换密码，它通过使用线性函数来对明文进行加密。该函数由两个整数 a 和 b 定义，其中 a 是乘法系数，b 是加法常数。加密方程如下：```
密文 = (明文 * a + b) % m
```

其中 m 是密文空间的大小（通常是字母表的大小）。

解密方程为：```
明文 = (密文 - b) * a^-1 % m
```

其中 a^-1 是 a 的模逆，即 a * a^-1 % m = 1。

Java 代码实现

我们可以使用 Java 编写一个程序来实施仿射密码。以下代码示例显示了如何使用乘法系数 a = 5 和加法常数 b = 7 对一段明文进行加密和解密：```java
import ;
public class AffineCipher {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner();
// 获取明文和密钥
("输入明文：");
String plaintext = ();
("输入乘法系数 a：");
int a = ();
("输入加法常数 b：");
int b = ();
// 加密明文
String ciphertext = encrypt(plaintext, a, b);
("密文： " + ciphertext);
// 解密密文
String decryptedText = decrypt(ciphertext, a, b);
("解密后的明文： " + decryptedText);
}
// 加密函数
public static String encrypt(String plaintext, int a, int b) {
StringBuilder ciphertext = new StringBuilder();
for (char c : ()) {
int encryptedChar = (a * (c - 'a') + b) % 26;
((char) (encryptedChar + 'a'));
}
return ();
}
// 解密函数
public static String decrypt(String ciphertext, int a, int b) {
int inverseA = getInverse(a, 26); // 计算 a 的模逆
StringBuilder decryptedText = new StringBuilder();
for (char c : ()) {
int decryptedChar = (inverseA * (c - 'a' - b)) % 26;
((char) (decryptedChar + 'a'));
}
return ();
}
// 计算模逆的扩展欧几里得算法
public static int getInverse(int a, int m) {
int m0 = m;
int x0 = 1;
int y0 = 0;
int x1 = 0;
int y1 = 1;
while (a > 1) {
int q = a / m;
int t = m;
m = a % m;
a = t;
t = x0;
x0 = x1;
x1 = t - q * x1;
t = y0;
y0 = y1;
y1 = t - q * y1;
}
if (x1 < 0) {
x1 += m0;
}
return x1;
}
}
```