用 C 语言绘制函数曲线271

函数曲线是一种由数学方程定义的几何图案。通过将方程翻译成计算机代码，我们可以用编程语言绘制这些曲线。在本教程中，我们将使用 C 语言绘制两个常见的函数曲线：科赫雪花和希尔伯特曲线。

科赫雪花

科赫雪花是由一系列分形迭代生成的。每个迭代都将前一个阶段的每条线段分为三段，并在中间段上添加一个角形的突出部分。代码如下：```c
#include
#include
// 计算给定角度的正弦和余弦
void sincos(double angle, double *sin, double *cos) {
*sin = sin(angle);
*cos = cos(angle);
}
// Koch 雪花曲线绘制函数
void koch(double x1, double y1, double x2, double y2, int level) {
double dx = x2 - x1, dy = y2 - y1;
double length = sqrt(dx * dx + dy * dy);
double angle = atan2(dy, dx);
double sin30, cos30;
sincos(angle + M_PI / 3, &sin30, &cos30);
if (level == 0) {
// 绘制线段
printf("drawLine(%lf, %lf, %lf, %lf)", x1, y1, x2, y2);
} else {
// 递归调用
double x3 = x1 + dx / 3, y3 = y1 + dy / 3;
double x4 = x3 + (x2 - x3) * cos30 - (y2 - y3) * sin30;
double y4 = y3 + (x2 - x3) * sin30 + (y2 - y3) * cos30;
double x5 = x2 - dx / 3, y5 = y2 - dy / 3;
koch(x1, y1, x3, y3, level - 1);
koch(x3, y3, x4, y4, level - 1);
koch(x4, y4, x5, y5, level - 1);
}
}
// 主函数
int main() {
// 设置初始参数
double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 200, y2 = 200;
int level = 3;
// 绘制科赫雪花
koch(x1, y1, x2, y2, level);
return 0;
}
```

希尔伯特曲线

希尔伯特曲线是一种空间填充曲线，它遍历一个 2^n x 2^n 正方形网格中的所有点。通过递归定义，它由四个较小的希尔伯特曲线组成，这些曲线按顺时针方向旋转 90 度并连接在一起。代码如下：```c
#include
// 希尔伯特曲线绘制函数
void hilbert(int order, int x1, int y1, int x2, int y2, int dir) {
if (order == 0) {
// 绘制线段
printf("drawLine(%d, %d, %d, %d)", x1, y1, x2, y2);
} else {
int dx = x2 - x1, dy = y2 - y1;
int half_dx = dx / 2, half_dy = dy / 2;
// 递归调用
switch (dir) {
case 0: // 右下
hilbert(order - 1, x1, y1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, 0);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, x1 + half_dx, y1 + dy, 3);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y1 + dy, x2, y2, 2);
hilbert(order - 1, x2, y2, x2, y1 + half_dy, 1);
break;
case 1: // 左上
hilbert(order - 1, x1, y1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, 1);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, x2, y1 + half_dy, 2);
hilbert(order - 1, x2, y1 + half_dy, x2, y2, 3);
hilbert(order - 1, x2, y2, x1 + half_dx, y2, 0);
break;
case 2: // 左下
hilbert(order - 1, x1, y2, x1 + half_dx, y1 + half_dy, 2);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, x1 + half_dx, y2, 1);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y2, x2, y2, 0);
hilbert(order - 1, x2, y2, x2, y1 + half_dy, 3);
break;
case 3: // 右上
hilbert(order - 1, x2, y1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, 3);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y1 + half_dy, x1 + half_dx, y1, 0);
hilbert(order - 1, x1 + half_dx, y1, x2, y1, 1);
hilbert(order - 1, x2, y1, x2, y1 + half_dy, 2);
break;
}
}
}
// 主函数
int main() {
// 设置初始参数
int order = 4;
int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 200, y2 = 200;
// 绘制希尔伯特曲线
hilbert(order, x1, y1, x2, y2, 0);
return 0;
}
```