两个有序数组的合并102

在计算机科学中，将两个有序数组合并为一个有序数组是一个常见的任务。本文将介绍几种合并有序数组的方法，包括使用额外的空间以及使用排序算法的原地方法。

使用额外空间

使用额外空间的合并方法最简单明了。它首先创建一个新的数组，大小为两个输入数组之和。然后，它遍历两个输入数组并逐个元素地将它们复制到新数组中，同时保持有序。```java
public static int[] merge(int[] arr1, int[] arr2) {
int[] newArr = new int[ + ];
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
while (i < && j < ) {
if (arr1[i] < arr2[j]) {
newArr[k] = arr1[i];
i++;
} else {
newArr[k] = arr2[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < ) {
newArr[k] = arr1[i];
i++;
k++;
}
while (j < ) {
newArr[k] = arr2[j];
j++;
k++;
}
return newArr;
}
```

原地合并

原地合并方法无需使用额外的空间。它将一个数组原地修改为合并结果。这种方法需要两个指针，一个指向每个输入数组的当前元素。它将较小的元素复制到合并结果中，然后递增相应的指针。```java
public static void mergeInPlace(int[] arr1, int[] arr2) {
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
while (i < && j < ) {
if (arr1[i] < arr2[j]) {
arr1[k] = arr1[i];
i++;
} else {
arr1[k] = arr2[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < ) {
arr1[k] = arr1[i];
i++;
k++;
}
while (j < ) {
arr1[k] = arr2[j];
j++;
k++;
}
}
```

时间复杂度分析

使用额外空间的合并方法的时间复杂度为 O(m + n)，其中 m 和 n 是两个输入数组的长度。这是因为该方法遍历了这两个数组一次。

原地合并方法的时间复杂度也是 O(m + n)。不过，原地方法需要额外的空间来存储指针，因此它的空间复杂度为 O(1)。

选择方法

选择哪种合并方法取决于具体的场景。如果空间不是问题，则使用额外空间的方法更简单、更易于实现。但是，如果空间受限，则原地方法是更好的选择。

2024-12-03

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