使用 Java 进行快速傅里叶变换：深入指南236

快速傅里叶变换 (FFT) 是一种用于计算离散傅里叶变换 (DFT) 的高效算法，DFT 是将时域信号转换为频域表示的数学运算。FFT 在数字信号处理、图像处理和科学计算等领域有着广泛的应用。

在 Java 中，有几种方法可以执行 FFT。本文将介绍使用 Apache Commons Math 和 jTransforms 库进行 FFT 的详细指南。

使用 Apache Commons Math 进行 FFT

Apache Commons Math 是一款 Java 库，提供广泛的数学函数，包括 FFT。要使用 Apache Commons Math 执行 FFT，您需要执行以下步骤：1. 导入库：
```java
import ;
import ;
import ;
```
2. 创建输入数据：
```java
double[] input = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
Complex[] inputComplex = new Complex[];
for (int i = 0; i < ; i++) {
inputComplex[i] = new Complex(input[i], 0);
}
```
3. 创建 FFT 对象：
```java
FastFourierTransformer transformer = new FastFourierTransformer();
```
4. 执行 FFT：
```java
Complex[] output = (inputComplex);
```
5. 获取幅度和相位：
```java
double[] amplitude = new double[];
double[] phase = new double[];
for (int i = 0; i < ; i++) {
amplitude[i] = output[i].abs();
phase[i] = output[i].getArgument();
}
```

使用 jTransforms 进行 FFT

jTransforms 是一款专用于 Java 的高性能 FFT 库。要使用 jTransforms 执行 FFT，您需要执行以下步骤：1. 导入库：
```java
import .DoubleFFT_1D;
```
2. 创建输入数据：
```java
double[] input = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
```
3. 创建 FFT 对象：
```java
DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D();
```
4. 执行 FFT：
```java
(input);
```
5. 获取幅度和相位：
```java
double[] amplitude = new double[];
double[] phase = new double[];
for (int i = 0; i < ; i++) {
amplitude[i] = (input[2 * i] * input[2 * i] + input[2 * i + 1] * input[2 * i + 1]);
phase[i] = Math.atan2(input[2 * i + 1], input[2 * i]);
}
```