Java 中的主成分分析 (PCA)69

主成分分析 (PCA) 是一种统计技术，用于将高维数据转换为低维数据，同时保留尽可能多的原始数据的变异性。在 Java 中有多种方法可以执行 PCA，本文将介绍如何使用两种最流行的库：Apache Commons Math 和 Colt。

使用 Apache Commons Math

Apache Commons Math 是一个流行的 Java 数学库，提供了广泛的矩阵运算和统计功能。要使用 Commons Math 执行 PCA，您可以按照以下步骤操作：1. 导入库：首先，您需要导入 Commons Math 库：
```java
import ;
import ;
```
2. 创建数据矩阵：将您的数据表示为一个双精度矩阵：
```java
double[][] data = {
{1.0, 2.0, 3.0},
{4.0, 5.0, 6.0},
{7.0, 8.0, 9.0}
};
```
3. 计算协方差矩阵：计算数据矩阵的协方差矩阵：
```java
RealMatrix covMatrix = (data).covariance();
```
4. 进行特征分解：对协方差矩阵进行特征分解以获得特征值和特征向量：
```java
EigenDecomposition eigenDecomposition = new EigenDecomposition(covMatrix);
```
5. 提取主成分：特征向量的列表示主成分。您可以使用以下代码获取前 k 个主成分：
```java
RealMatrix principalComponents = ().getSubMatrix(0, k - 1, 0, k - 1);
```

使用 Colt

Colt 是一个专用于科学计算的 Java 库。它提供了一个功能强大的矩阵库，支持 PCA 计算。要使用 Colt 进行 PCA，您可以按照以下步骤操作：1. 导入库：首先，您需要导入 Colt 库：
```java
import .DoubleFactory2D;
import .DoubleMatrix2D;
import ;
```
2. 创建数据矩阵：将您的数据表示为一个双精度矩阵：
```java
DoubleMatrix2D data = (data);
```
3. 计算协方差矩阵：计算数据矩阵的协方差矩阵：
```java
DoubleMatrix2D covMatrix = ();
```
4. 进行特征分解：对协方差矩阵进行特征分解以获得特征值和特征向量：
```java
EigenvalueDecomposition eigenDecomposition = new EigenvalueDecomposition(covMatrix);
```
5. 提取主成分：特征向量的列表示主成分。您可以使用以下代码获取前 k 个主成分：
```java
DoubleMatrix2D principalComponents = ().viewPart(0, k, 0, k);
```

示例代码

以下是一个使用 Apache Commons Math 执行 PCA 的示例代码：```java
import ;
import ;
public class PCAExample {
public static void main(String[] args) {
double[][] data = {
{1.0, 2.0, 3.0},
{4.0, 5.0, 6.0},
{7.0, 8.0, 9.0}
};
RealMatrix covMatrix = (data).covariance();
EigenDecomposition eigenDecomposition = new EigenDecomposition(covMatrix);
RealMatrix principalComponents = ().getSubMatrix(0, 2, 0, 2);
(principalComponents);
}
}
```