Java 中快速查找质数364

在计算机科学中，质数是仅被 1 和自身整除的正整数。在 Java 中，我们可以使用各种算法来查找质数，其中一些算法比其他算法更有效率。

最简单的算法之一称为试除法。此算法通过依次尝试将数字除以从 2 到其平方根的每个整数来确定数字是否是质数。如果数字被任何这些整数整除，则它不是质数；否则，它是质数。

例如，要确定数字 17 是否是质数，我们可以尝试将其除以 2、3、4、5、6 和 7。由于 17 不能被其中任何一个整数整除，因此它是质数。

虽然试除法是一种简单且易于实现的算法，但它对于查找大质数来说效率很低。这是因为随着数字的增大，我们需要尝试更多的除数来确定它是否是质数。

对于查找大质数，Miller-Rabin 算法是一种更有效的算法。此算法基于概率论，并使用费马小定理来确定数字是否是质数。

Miller-Rabin 算法通常比试除法快得多，特别是对于大数字。但是，它并不像试除法那样确定，因为它基于概率。也就是说，Miller-Rabin 算法可能会错误地将合成数识别为质数，但这种情况的概率非常低。

除了 Miller-Rabin 算法之外，还有许多其他算法可用于查找质数。一些流行的算法包括 AKS 算法、Solovay-Strassen 算法、ECPP 算法和 BPSW 算法。

选择用于查找质数的算法取决于所需的效率和确定性级别。对于小数字，试除法可能就足够了。对于大数字，Miller-Rabin 算法通常是最佳选择。

2024-11-12

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