Java 中的树数据结构153

树数据结构是一种非线性数据结构，它由一个称为根节点的节点开始，并具有几个子节点。这些子节点又可以具有自己的子节点，依此类推，形成一个层级结构。树数据结构常用于表示分层数据，例如文件系统、组织结构图或二叉搜索树。

二叉树

二叉树是一种特殊的树数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，称为左子节点和右子节点。二叉树常用于表示二叉搜索树、堆和优先队列等数据结构。

在 Java 中，我们可以使用 TreeNode 类来表示二叉树中的节点。TreeNode 类包含三个成员变量：val（节点的值）、left（左子节点）和 right（右子节点）。```java
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
public TreeNode(int val) {
= val;
}
}
```

二叉搜索树

二叉搜索树（BST）是一种二叉树，其中每个节点的值都比其左子树的所有值大，并且比其右子树的所有值小。BST 主要用于高效地存储和查找数据。

在 Java 中，我们可以使用 TreeSet 类来表示 BST。TreeSet 类实现了 SortedSet 接口，它维护一个按照特定顺序排列的元素集合。BST 的查找、插入和删除操作的时间复杂度均为 O(log n)，其中 n 是树中的节点数。```java
import ;
public class BinarySearchTree {
private TreeSet tree;
public BinarySearchTree() {
tree = new TreeSet();
}
public void insert(int value) {
(value);
}
public boolean contains(int value) {
return (value);
}
public void delete(int value) {
(value);
}
}
```

平衡树

平衡树是一种二叉搜索树，其中树的高度近似于 log n，其中 n 是树中的节点数。这意味着在平衡树中查找、插入和删除操作的时间复杂度为 O(log n)。

Java 中有几个类可以用来表示平衡树，包括：
TreeMap：红黑树
ConcurrentSkipListMap：跳跃表
LinkedHashMap：非严格平衡的散列表

N 叉树

N 叉树是一种树数据结构，其中每个节点可以拥有多于两个子节点。N 叉树常用于表示具有多个层次或关系的数据，例如文件系统或组织结构图。

在 Java 中，我们可以使用 List 或 ArrayList 来表示 N 叉树中的节点。每个节点可以包含一个值和一个指向子节点列表的指针。```java
import ;
public class N叉树 {
int val;
List children;
public N叉树(int val) {
= val;
}
}
```

树的遍历

树的遍历是指访问树中所有节点的过程。有三种常见的树遍历方式：
深度优先搜索（DFS）：按照根节点、左子树、右子树的顺序访问节点。
广度优先搜索（BFS）：按照每一层从左到右的顺序访问节点。
后序遍历：按照左子树、右子树、根节点的顺序访问节点。

在 Java 中，我们可以使用递归或栈/队列来实现这些遍历算法。

树数据结构是 Java 中用于表示层级数据的强大工具。二叉树、二叉搜索树和平衡树是最常用的树数据结构，用于高效地存储、查找和删除数据。N 叉树用于表示具有多个层次或关系的数据。树的遍历算法允许我们访问树中的所有节点，以便进行各种操作。

2024-11-02

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