Java高效判断数组中素数：从基础算法到性能优化的全面指南172

在计算机科学和数学领域，素数（Prime Number）一直是一个引人入胜的话题。它们在密码学、数论以及各种算法设计中扮演着核心角色。在Java编程中，我们经常会遇到需要识别、筛选或处理数组中素数的情况。本文将作为一名资深程序员的视角，深入探讨如何在Java中高效地判断数组中的素数，从基础的单个素数判断算法，到处理大规模数组时的性能优化策略，力求为您提供一套全面且实用的解决方案。

我们将从素数的基本定义出发，逐步讲解核心的 `isPrime` 方法，然后将其应用于数组场景，并最终引入埃拉托斯特尼筛法等高级优化技术，以应对性能挑战。所有讨论都将结合Java代码示例，确保理论与实践的紧密结合。

一、素数基础与定义

首先，我们来回顾一下素数的数学定义。一个自然数，如果它大于1，并且除了1和它自身以外不再有其他因数，那么它就是一个素数。例如，2、3、5、7、11等都是素数。需要特别注意的是：
0和1既不是素数也不是合数。
负数通常不被认为是素数。在编程实践中，我们通常只考虑正整数的素数判断。
2是唯一一个偶素数。

理解这些基本概念是构建正确判断算法的前提。

二、核心算法：单个整数的素数判断 (isPrime 方法)

在处理数组之前，我们首先需要一个可靠的方法来判断单个整数是否为素数。这通常通过一个 `isPrime(int num)` 方法来实现。下面介绍几种常见的实现方式及其优化。