C语言函数实现阶乘计算及性能优化148

阶乘 (Factorial) 是一个常见的数学函数，表示一个正整数的全部正整数倍的乘积，用符号 "!" 表示。例如，5 的阶乘 (5!) 等于 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。 在计算机科学中，阶乘函数的计算经常被用作算法练习和测试的示例，也出现在许多实际应用中，例如概率计算和组合数学。

本文将详细介绍如何在 C 语言中实现阶乘函数，并探讨不同的实现方法及其性能差异。我们将从最简单的递归实现开始，逐步改进，最终实现一个高效且鲁棒的阶乘函数。

递归实现

最直观的阶乘函数实现方式是使用递归。递归是一种函数调用自身的方法。对于阶乘，递归的定义非常简洁：```c
unsigned long long factorial_recursive(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n < 0) {
return 0; // 处理负数输入，返回0
} else {
return n * factorial_recursive(n - 1);
}
}
```

这段代码清晰地表达了阶乘的数学定义。当 n 等于 0 时，返回 1；当 n 为负数时，返回0，处理无效输入；否则，返回 n 乘以 n-1 的阶乘。然而，递归实现虽然简洁，但存在明显的缺点：对于较大的 n，会产生大量的函数调用，导致栈溢出，影响程序性能。此外，递归的计算过程重复计算了很多中间结果，效率低下。

迭代实现

为了克服递归的缺点，可以使用迭代的方法来计算阶乘。迭代方法使用循环来计算阶乘，避免了函数调用的开销，并减少了重复计算。```c
unsigned long long factorial_iterative(int n) {
if (n < 0) {
return 0; // 处理负数输入，返回0
}
unsigned long long result = 1;
for (int i = 1; i 20) { // 20! 超过 unsigned long long 的范围
fprintf(stderr, "Error: Result too large for unsigned long long.");
return 0; // 结果过大，返回0
}
unsigned long long result = 1;
for (int i = 1; i

2025-08-03

上一篇：C语言ATM模拟程序设计与输出结果详解

下一篇：C语言isdigit函数详解：使用方法、应用场景及注意事项