C语言实现魔幻矩阵及算法优化99


“魔幻矩阵”（Magic Square），也称幻方，是指一个n×n的矩阵，其所有行、列和两条对角线上的数字之和都相等。构造魔幻矩阵是一个经典的算法问题，在C语言中，我们可以通过多种方法来实现。本文将深入探讨几种常见的魔幻矩阵生成算法，并分析其效率和适用性，最终实现一个高效且鲁棒的C语言程序。

一、奇数阶幻方：对角线法

对于奇数阶(n为奇数)的幻方，最简单且高效的算法是对角线法(Siamese method)。该方法的核心思想是：首先将1放在第一行的中间位置，然后按照一定的规则依次填入后续数字。规则如下：

1. 从当前位置向上移动一格，向右移动一格。
2. 如果移动后的位置超出了矩阵边界，则进行相应的调整：
* 如果向上移动超出边界，则移到矩阵的最后一行，列号不变。
* 如果向右移动超出边界，则移到矩阵的第一列，行号不变。
3. 如果移动后的位置已经被占用了，则向下移动一格。

下面是C语言代码实现：```c
#include
void generateOddMagicSquare(int n, int magicSquare[n][n]) {
int row = 0;
int col = n / 2;
magicSquare[row][col] = 1;
for (int i = 2; i

2025-06-14

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