Python 滑动窗口技术详解：高效处理序列数据209

在数据处理和算法设计中，我们经常会遇到需要对序列数据进行局部窗口操作的情况，例如计算移动平均值、查找最大子数组和、文本处理中的N-gram模型等等。这时，"滑动窗口" 技术就派上用场了。本文将深入探讨 Python 中实现滑动窗口技术的多种方法，并分析其效率和适用场景。

所谓滑动窗口，指的是一个大小固定的窗口在序列上从左到右依次滑动，每次处理窗口内的数据。这是一种非常高效的处理序列数据的方法，因为它避免了重复计算，减少了时间复杂度。与之相对的朴素方法通常需要嵌套循环，时间复杂度较高。

一、基本实现方法：使用循环

最直观的实现方式是使用循环。以下代码演示了一个大小为 k 的滑动窗口在列表 arr 上滑动，并打印每个窗口内的元素：```python
def sliding_window_basic(arr, k):
"""
使用循环实现滑动窗口
Args:
arr: 输入列表
k: 窗口大小
"""
n = len(arr)
if k > n:
print("窗口大小大于列表长度")
return
for i in range(n - k + 1):
window = arr[i:i+k]
print(window)
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
sliding_window_basic(arr, 3)
```

这段代码的时间复杂度为 O(nk)，其中 n 是列表长度，k 是窗口大小。对于大型数据集，这种方法的效率较低。

二、改进方法：使用

为了提高效率，我们可以使用双端队列。deque 提供了 O(1) 复杂度的 `append()` 和 `popleft()` 操作，这使得我们可以高效地维护滑动窗口。```python
from collections import deque
def sliding_window_deque(arr, k):
"""
使用 deque 实现滑动窗口
Args:
arr: 输入列表
k: 窗口大小
"""
n = len(arr)
if k > n:
print("窗口大小大于列表长度")
return
window = deque(arr[:k])
print(list(window)) #输出第一个窗口
for i in range(k, n):
(arr[i])
()
print(list(window))
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
sliding_window_deque(arr, 3)
```

这种方法的时间复杂度为 O(n)，显著优于基本方法。它只对每个元素进行一次入队和出队操作，避免了重复计算。

三、应用示例：计算移动平均值

一个常见的应用是计算移动平均值。以下代码使用 deque 计算大小为 k 的滑动窗口的平均值：```python
from collections import deque
def moving_average(arr, k):
"""
计算移动平均值
Args:
arr: 输入列表
k: 窗口大小
"""
n = len(arr)
if k > n:
print("窗口大小大于列表长度")
return []
window = deque(arr[:k])
sums = sum(window)
averages = [sums / k]
for i in range(k, n):
sums -= ()
sums += arr[i]
(arr[i])
(sums / k)
return averages
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
print(moving_average(arr, 3))
```