Java数组归并：高效算法与实现详解253

在计算机科学中，数组归并 (Merge Sort) 是一种基于分治策略的高效排序算法。它将一个未排序的数组递归地分成更小的子数组，直到每个子数组都只包含一个元素（一个元素的数组本身就是有序的）。然后，它反复将这些子数组合并成更大的有序数组，直到最终得到一个完全有序的数组。 Java 提供了丰富的工具来实现数组归并，本文将深入探讨 Java 中数组归并的各种实现方法，包括递归和迭代方式，并分析其时间和空间复杂度，以及在不同场景下的应用。

1. 算法原理

数组归并的核心思想是分治：将问题分解成更小的、更容易解决的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。在数组归并中，"分解" 指的是将数组递归地分成两半，直到每个子数组只有一个元素；"解决" 指的是每个单元素子数组本身就是有序的；"合并" 指的是将两个有序的子数组合并成一个更大的有序数组。这个合并过程是算法的关键，它需要比较两个子数组的第一个元素，将较小的元素放入新的有序数组中，然后重复这个过程直到所有元素都被放入新的数组。

2. 递归实现

递归实现是数组归并最直观的实现方式。它利用递归函数来实现分治策略。以下是一个 Java 代码示例：```java
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int[] L = new int[n1];
int[] R = new int[n2];
(arr, left, L, 0, n1);
(arr, mid + 1, R, 0, n2);
int i = 0, j = 0, k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i]