Python ADF 单位根检验详解及代码实现237

在时间序列分析中，判断一个时间序列是否平稳至关重要。非平稳时间序列会引入虚假回归等问题，因此需要进行平稳性检验。Augmented Dickey-Fuller (ADF) 检验是一种常用的单位根检验方法，用于判断时间序列是否存在单位根，从而判断其是否平稳。本文将详细介绍 ADF 检验的原理、Python 代码实现以及结果解读。

1. 单位根与平稳性

一个时间序列被称为平稳的，如果其统计特性（例如均值、方差和自协方差）不随时间变化。 而单位根的存在则表明时间序列是非平稳的。一个包含单位根的时间序列通常表现出趋势性和周期性，其自相关函数衰减缓慢，偏自相关函数可能呈现截尾或拖尾现象。

2. ADF 检验原理

ADF 检验的核心思想是检验时间序列中是否存在单位根。它通过构建一个自回归模型来测试以下假设：
原假设 (H0): 时间序列包含单位根 (非平稳)。
备择假设 (H1): 时间序列不包含单位根 (平稳)。

ADF 检验的回归方程如下：

ΔYt = α + βt + γYt-1 + Σi=1p δiΔYt-i + εt

其中：
ΔYt = Yt - Yt-1 表示时间序列的一阶差分。
α 是常数项。
βt 代表时间趋势项 (可选，取决于检验类型)。
γ 是单位根系数。如果 γ = 0，则存在单位根。
δi 是自回归系数。
εt 是误差项。
p 是滞后阶数，需要通过信息准则 (例如 AIC 或 BIC) 来确定。

ADF 检验通过计算 t 统计量来检验原假设。如果 t 统计量的值小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的；否则，接受原假设，认为时间序列是非平稳的。

3. Python 代码实现

使用 `statsmodels` 库可以方便地进行 ADF 检验：```python
import pandas as pd
import as sm
from import adfuller
# 加载数据 (假设数据存储在名为 '' 的文件中，第一列为时间，第二列为数值)
data = pd.read_csv('', index_col='Date')
data = data['Value']
# 进行 ADF 检验
result = adfuller(data, autolag='AIC') # autolag 使用 AIC 准则选择滞后阶数
# 打印结果
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[4].items():
print('\t%s: %.3f' % (key, value))
# 结果解读
if result[1]

2025-06-03

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