Java 中高效的折半查找算法详解及应用209

折半查找（Binary Search），也称为二分查找，是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。它基于分治的思想，通过不断将查找范围缩小一半来快速定位目标元素。与线性查找相比，折半查找的效率更高，时间复杂度为 O(log n)，而线性查找的时间复杂度为 O(n)。这意味着当数据量较大时，折半查找的优势非常明显。

本文将深入探讨 Java 中折半查找算法的实现、原理、以及其在实际应用中的优势和局限性，并提供多种实现方式和代码示例，帮助读者更好地理解和掌握这一重要的算法。

折半查找算法原理

折半查找算法的基本思想是：在一个已排序的数组中，首先比较目标元素与数组中间元素的大小。如果目标元素等于中间元素，则查找成功；如果目标元素小于中间元素，则继续在数组的左半部分查找；如果目标元素大于中间元素，则继续在数组的右半部分查找。重复此过程，直到找到目标元素或查找范围为空。

为了更清晰地理解，我们来看一个简单的例子：假设在一个已排序的数组 {2, 5, 7, 8, 11, 12} 中查找目标元素 11。
首先，找到数组中间元素 8。
因为 11 > 8，所以继续在数组的右半部分 {11, 12} 中查找。
找到新的中间元素 11。
因为 11 == 11，查找成功。

可以看到，通过几次比较，我们就找到了目标元素。这就是折半查找算法的效率所在。

Java 中的折半查找实现

下面是 Java 中折半查找算法的几种实现方式：

递归实现

递归实现更简洁易懂，但递归深度过大会导致栈溢出，对于超大数组不适用。```java
public class BinarySearchRecursive {
public static int binarySearch(int[] arr, int target, int low, int high) {
if (low > high) {
return -1; // 未找到
}
int mid = low + (high - low) / 2; // 防止溢出
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
return binarySearch(arr, target, mid + 1, high);
} else {
return binarySearch(arr, target, low, mid - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {2, 5, 7, 8, 11, 12};
int target = 11;
int index = binarySearch(arr, target, 0, - 1);
if (index != -1) {
("目标元素 " + target + " 位于索引 " + index);
} else {
("未找到目标元素 " + target);
}
}
}
```

迭代实现

迭代实现避免了递归调用，效率更高，也避免了栈溢出的风险，更适合处理大型数组。```java
public class BinarySearchIterative {
public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
int low = 0;
int high = - 1;
while (low

2025-06-02

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