Python高效素数判定与生成函数详解61

素数，即只能被1和自身整除的自然数，在数学和计算机科学领域都有着广泛的应用。 本文将深入探讨Python中几种高效的素数判定和生成方法，并分析其时间复杂度和适用场景，旨在帮助读者理解并掌握Python处理素数的技巧。

一、 基础素数判定方法：试除法

最简单直接的素数判定方法是试除法。它从2开始，依次尝试用小于等于数字平方根的整数去除该数字。如果都不能整除，则该数字为素数。 这种方法简单易懂，但效率较低，尤其对于大数的判定，其时间复杂度为O(√n)，其中n为待判定的数字。

以下是Python实现的试除法素数判定函数：```python
import math
def is_prime_trial_division(n):
"""
使用试除法判断一个数是否为素数。
Args:
n: 待判断的整数 (n >= 2)。
Returns:
True if n is prime, False otherwise.
"""
if n

2025-06-01

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