Java中高效判断质数的多种方法及性能比较124

判断一个数是否为质数（素数）是计算机科学中一个经典问题，在密码学、算法设计等领域都有广泛应用。Java 提供了多种方法来实现质数判断，本文将深入探讨几种常见方法，并对它们的效率进行比较，帮助读者选择最适合自己场景的算法。

什么是质数？

质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如，2、3、5、7、11 等都是质数。

方法一：试除法

这是最直观也是最容易理解的方法。我们只需要从 2 开始，依次检查小于等于该数平方根的每个整数是否能整除它。如果能被整除，则该数不是质数；如果一直到平方根都没有找到任何能整除它的整数，则该数是质数。这是因为，如果一个数 n 有一个大于其平方根的因子 a，那么它一定也有一个小于其平方根的因子 b，且 a * b = n。因此，我们只需要检查小于等于其平方根的因子即可。```java
public static boolean isPrimeTrialDivision(int n) {
if (n

2025-05-31

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