C语言求解正整数的因子和：算法、实现及优化303

在C语言编程中，经常会遇到需要计算一个正整数所有因子的和的问题。这是一个经典的算法问题，考察程序员对循环、条件判断以及数据类型等基础知识的掌握程度。本文将详细讲解如何使用C语言高效地计算一个正整数的因子和，并探讨几种不同的算法实现及其优缺点，最终给出优化的代码示例。

一、 问题的定义

给定一个正整数n，求出n的所有正因子的和。例如，对于n=12，其因子为1, 2, 3, 4, 6, 12，它们的和为1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28。

二、 算法设计

我们可以采用以下几种方法来计算正整数的因子和：

1. 暴力枚举法：

这是最直观的做法，从1到n依次遍历，判断每个数是否是n的因子，如果是，则将其加到总和中。代码如下：```c
#include
int sumOfFactors(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i

2025-05-30

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