C语言阶乘函数详解：递归、迭代及优化策略385

阶乘（factorial）是数学中一个重要的概念，表示一个正整数的全部正整数倍的乘积。对于一个非负整数 n，其阶乘记作 n!，定义如下：

0! = 1

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1 (n > 0)

在C语言中，实现阶乘函数有多种方法，本文将详细介绍两种常用的方法：递归和迭代，并分析它们的优缺点及优化策略。

一、递归实现阶乘函数

递归是一种函数调用自身的方式。在计算阶乘时，可以利用递归的特性，将n!的计算分解为n * (n-1)!，直到n等于0或1，此时阶乘值为1。以下是递归实现阶乘函数的C代码：```c
#include
long long factorial_recursive(int n) {
if (n < 0) {
return -1; // 处理负数输入，返回错误值
} else if (n == 0) {
return 1;
} else {
return n * factorial_recursive(n - 1);
}
}
int main() {
int num;
printf("请输入一个非负整数：");
scanf("%d", &num);
if (num < 0) {
printf("阶乘函数不支持负数输入。");
} else {
long long result = factorial_recursive(num);
if (result == -1) {
printf("输入无效");
} else {
printf("%d 的阶乘是: %lld", num, result);
}
}
return 0;
}
```

这段代码首先检查输入是否为负数，如果是负数，返回-1表示错误。否则，递归调用自身计算阶乘。递归的优点在于代码简洁易懂，符合数学定义的递归式。但是，递归调用会消耗大量的栈空间，对于较大的n，容易造成栈溢出，导致程序崩溃。因此，递归方法不适用于计算非常大的阶乘。

二、迭代实现阶乘函数

迭代方法使用循环来计算阶乘，避免了递归调用的栈空间消耗问题。以下是迭代实现阶乘函数的C代码：```c
#include
long long factorial_iterative(int n) {
if (n < 0) {
return -1; // 处理负数输入，返回错误值
} else if (n == 0) {
return 1;
} else {
long long result = 1;
for (int i = 1; i

2025-05-28

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