Java 字符全排列算法详解及性能优化189

在计算机科学中，字符串的全排列是一个经典的组合问题。给定一个字符串，要求生成该字符串所有可能的字符排列组合。例如，对于字符串 "abc"，其全排列为 "abc"、"acb"、"bac"、"bca"、"cab"、"cba"。 Java 提供了多种方法来实现字符串的全排列，本文将深入探讨几种常见的算法，并分析它们的性能差异，最终给出性能优化后的方案。

1. 递归算法

递归算法是解决全排列问题最直观的方法。其核心思想是：每次从字符串中选择一个字符，将其放在结果字符串的开头，然后递归地处理剩余的字符。当剩余字符为空时，表示找到一个全排列。以下是 Java 代码实现：```java
public class Permutation {
public static void permute(String str, String prefix) {
if (() == 0) {
(prefix);
} else {
for (int i = 0; i < (); i++) {
String rem = (0, i) + (i + 1);
permute(rem, prefix + (i));
}
}
}
public static void main(String[] args) {
String str = "abc";
permute(str, "");
}
}
```

这段代码简洁易懂，但其时间复杂度为 O(n!)，其中 n 为字符串长度。当 n 较大时，运行时间会呈指数级增长，效率非常低。

2. 迭代算法 (基于字典序)

为了提高效率，我们可以使用迭代算法，例如基于字典序的算法。这种算法通过交换字符来生成下一个字典序的全排列。其核心思想是找到最后一个逆序对，然后交换该逆序对中的两个元素，并反转逆序对之后的部分。以下是 Java 代码实现：```java
public class PermutationIterative {
public static void permuteIterative(String str) {
char[] chars = ();
(chars); // Ensure the initial permutation is sorted
do {
((chars));
} while (nextPermutation(chars));
}
private static boolean nextPermutation(char[] chars) {
int i = - 2;
while (i >= 0 && chars[i] >= chars[i + 1]) {
i--;
}
if (i < 0) {
return false;
}
int j = - 1;
while (chars[j]