C语言数字排序算法详解及代码实现87

C语言作为一门底层编程语言，其高效性和灵活性使其在系统编程和算法实现中占据重要地位。数字排序是计算机科学中的一个经典问题，也是学习和掌握算法的重要环节。本文将详细讲解几种常用的C语言数字排序算法，并提供相应的代码实现，帮助读者深入理解和掌握这些算法。

我们将涵盖以下几种常见的排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。这些算法各有优缺点，适用于不同的场景。我们将分别分析它们的原理、时间复杂度和空间复杂度，并提供清晰易懂的C语言代码。

1. 冒泡排序 (Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法，其原理是反复遍历待排序的数列，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误则交换它们。每一次遍历都会将最大的（或最小的）元素移动到数列的末尾。算法重复此过程，直到数列有序。

时间复杂度：O(n^2) 最坏和平均情况，O(n) 最好情况（已经排序）

空间复杂度：O(1) 原地排序
#include
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
bubbleSort(arr, n);
printf("Sorted array: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("");
return 0;
}

2. 选择排序 (Selection Sort)

选择排序也是一种简单的排序算法。它在未排序的部分中找到最小（或最大）元素，并将其与未排序部分的第一个元素交换位置。然后，它重复此过程，直到整个数列有序。

时间复杂度：O(n^2) 最坏、平均和最好情况

空间复杂度：O(1) 原地排序
#include
void selectionSort(int arr[], int n) {
int min_idx;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
min_idx = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++)
if (arr[j] < arr[min_idx])
min_idx = j;
int temp = arr[min_idx];
arr[min_idx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
int main() {
// ... (Similar main function as bubbleSort)
}

3. 插入排序 (Insertion Sort)

插入排序的工作原理类似于我们整理扑克牌的方式。它从第二个元素开始，将每个元素插入到它前面已排序的序列中的正确位置。

时间复杂度：O(n^2) 最坏和平均情况，O(n) 最好情况（已经排序）

空间复杂度：O(1) 原地排序
#include
void insertionSort(int arr[], int n) {
int key, j;
for (int i = 1; i < n; i++) {
key = arr[i];
j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
int main() {
// ... (Similar main function as bubbleSort)
}

4. 快速排序 (Quick Sort)

快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)。它使用分治策略，通过选择一个基准元素，将数列划分成两个子数列，其中一个子数列的所有元素都小于基准元素，另一个子数列的所有元素都大于基准元素。然后递归地对这两个子数列进行排序。

时间复杂度：O(n log n) 平均情况，O(n^2) 最坏情况（例如，已排序数组）

空间复杂度：O(log n) 平均情况，O(n) 最坏情况
#include
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
// ... (Implementation of partition function - details omitted for brevity)
}
int main() {
// ... (Similar main function as bubbleSort, calling quickSort)
}

(Partition function implementation is omitted due to space constraints, but readily available online.)

5. 归并排序 (Merge Sort)

归并排序也是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(n log n)，无论输入数据如何排列。它也使用分治策略，将数列递归地划分为更小的子数列，直到每个子数列只有一个元素。然后，它将这些子数列合并成有序的数列。

时间复杂度：O(n log n) 最坏、平均和最好情况

空间复杂度：O(n) 需要额外的空间来存储合并的子数组
#include
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
// ... (Implementation of merge function - details omitted for brevity)
}
int main() {
// ... (Similar main function as bubbleSort, calling mergeSort)
}

(Merge function implementation is omitted due to space constraints, but readily available online.)